Titik Berat Benda Homogen Berdimensi Tiga
Ada hubungan antar massa dan volume m = ρV dengan ρ adalah massa jenis benda. Dengan demikian untuk setiap partikel m1 = ρ1 . v1, m2 = ρ2 . v2, dan seterusnya, sehingga absis dari titik berat benda dapat dihitung dengan rumus
Ada hubungan antar massa dan volume m = ρV dengan ρ adalah massa jenis benda. Dengan demikian untuk setiap partikel m1 = ρ1 . v1, m2 = ρ2 . v2, dan seterusnya, sehingga absis dari titik berat benda dapat dihitung dengan rumus
karena ρ (rho) benda sama, maka bisa dicoret, menghasilkan persamaan:
Titik berat benda pejal homogen berdimensi tiga
Contoh Soal
Misal sobat punya sebuah benda pejal yang tersusun dari 2 buah bangun yaitu sebuah balok dan sebuah limas segi empat dengan bentuk seperti gambar di bawah ini
Bandun II = limas pejal homogen dengan tinggi 8 m dana alas sesuai gambar
a. 5,93 m dari alas bawah kubus | d. 6 m dari alas bawah kubus |
b. 5 m dari alas bawah kubus | e. 6,47 m dari alas bawah kubus |
c. 4,5 m dari alas bawah kubus |
Jawab
Kita uraikan masing-masing bangun
Bangun I : Kubus
y1 = 1/2 x panjang rusuk
y1 = 1/2 x 10 = 5 m
Volume = 10 x 10 x 10 = 1000m3Kita uraikan masing-masing bangun
Bangun I : Kubus
y1 = 1/2 x panjang rusuk
y1 = 1/2 x 10 = 5 m
Bangun II : Limas
Karena titik berat kita hitung berdasarkan suatu acuan tetap (titik 0,0) dan ditanyakan titik berat dari bawah alas kubus maka,
y2 = 10 + 1/4 tinggi limas (lihat gambar)
y2 = 10 + 1.4 . 12
y2 = 12 m
Volume = 1/3 x 10 x 10 x 8 = 800/3 = 266,67 m3
Titik berat dari alas bawah kubus
yo = (V1.y1 + V2.y2)/(V1+V2)
yo = (5000 + 3200)/(1000+266,67)
yo = 8200/1266,67 = 6,47 m
Jadi letak titik berat benda adalah 6,47 meter dari alas bawah kubus.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar